Специальная математика и основы статистики

1. Размещение – это …

*упорядоченный набор чисел из некоторого множества различных n элементов

*упорядоченный набор из k различных элементов из некоторого множества различных n элементов

*упорядоченный набор из k различных элементов из суммы различных n элементов

2. Что из нижеперечисленного является формулой дифференцированного произведения?

* (uv)^'=u'v+uv'

*(uv)^'=uv+uv'

*(uv)^'=uv+uv

3. Что из нижеперечисленного является формулой расчёта функции потерь?

*MSE=∑_(i=1)^n(Y_i-Y ̂_i )^2

*MSE= 1/n ∑_(i=1)^n(Y_i-Y ̂_i)

*MSE= 1/n ∑_(i=1)^n(Y_i-Y ̂_i )^2

4. Что из ниже перечисленного является формулой сочетания без повторений?

* (n/k)=C_n^k= n!/k!(n-k)!

* (n/k)=C_n= n!/k!(n-k)!

* (n/k)=C_n^k= n!/(n-k)!

5. Что из ниже перечисленного является формулой числа Стирлинга второго рода?

*S(n,k)= 1/k! ∑_(j=0)^k 〖(-1)〗^(k+j) (k/j)

*S(n,k)= 1/k! ∑_(j=0)^k 〖(-1)〗^(k+j) (k/j) j^n

*S(n,k)=∑_(j=0)^k 〖(-1)〗^(k+j) (k/j) j^n

6. Что из нижеперечисленного является формулой тригонометрической функции?

*〖x) 〗^'= □sin sin x

*〖x) 〗^'= □cos cos x

*〖x) 〗^'= □tan tan x

7. Что из нижеперечисленного является формулой интегрирования?

*∫ □sin sin xdx = -□cos cos x

*∫ □sin sin xdx = -□cos cos x +C

*∫ □sin sin xdx = cosx^3+C

8. Числа Стирлинга первого рода (без знака) – это …

*количество значений порядка n

*количество перестановок значений с k циклами

*количество перестановок порядка n с k циклами

9. Что из нижеперечисленного является формулой нахождения градиента?

*grad z= dz/dy i +dy/dx j ⃗=(dz/dx; dz/dy)

*grad z= dz/dx i +dz/dx j =(dz/dx; dz/dy)

*grad z= dy/dx i ⃗+dx/dx j ⃗=(dz/dx; dz/dy)

10. Что из нижеперечисленного является формулой неопределенного интеграла?

*F'(x)=∫ f(x)dx

*F(x)=∫ f'(x)dx

*F(x)=∫ f(x)dx