ИДЗ 12.2 – Вариант 6. Решения Рябушко А.П.

1. Найти область сходимости ряда. (1-3)

4. Разложить в ряд Маклорена функцию f(x). Указать область сходимости полученного ряда к этой функции.
4.6. f(x) = 2/(1−3x2)

5. Вычислить указанную величину приближенно с заданной степенью точности α, воспользовавшись разложением в степенной ряд соответствующим образом подобранной функции
5.6. ln3, α=0,0001

6. Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислить указанный определенный интеграл с точностью до 0,001.

7. Найти разложение в степенной ряд по степеням x решения дифференциального уравнения (записать три первых, отличных от нуля, члена этого разложения)
7.6. y′ = x + x2 + y2, y(0) = 1

8. Методом последовательного дифференцирования найти первые k членов разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения при указанных начальных условиях.
8.6. y′ = 2x – 0,1y2, y(0) = 1, k = 3