ИДЗ 3.1 – Вариант 13. Решения Рябушко А.П.

1. Даны четыре точки A1(x1, y1, z1), A2(x2, y2, z2), A3(x3, y3, z3), A4(x4, y4, z4)
Составить уравнения:
а) плоскости А1А2А3; б) прямой А1А2;
в) прямой А4М, перпендикулярной к плоскости А1А2А3;
г) прямой А3N, параллельной прямой А1А2;
д) плоскости, проходящей через точку А4 перпендикулярно к прямой А1А2.
Вычислить:
е) синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3;
ж) косинус угла между координатной плоскостью Oxy и плоскостью А1А2А3;
1.13 A1(4, 6, 5), A2(6, 9, 4), A3(2, 10, 10), A4(7, 5, 9)

2. Решить следующие задачи
2.13 Составить уравнение плоскости, проходящей через начало координат перпендикулярно к двум плоскостям 2x − 3y + z − 1=0 и x − y + 5z + 3=0

3. Решить следующие задачи
3.13 Проверить, лежат ли на одной прямой точки A(0, 0, 2), B(4, 2, 5) и C(12, 6, 11)