ИДЗ 4.1 – Вариант 25. Решения Рябушко А.П.

1. Составить канонические уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы (А,В – точки, лежащие на кривой, F – фокус, а – большая (действительная) полуось, b – малая (мнимая) полуось, ε – эксцентриситет, y=±kx – уравнения асимптот гиперболы, D – директриса кривой, 2c – фокусное расстояние
1.25 a) a = 13, F(–5, 0); б) b = 4, F(–7, 0), в) D: x = –3/8

2. Записать уравнение окружности, проходящей через указанные точки и имеющей центр в точке А.
2.25 Фокусы эллипса x2 + 10y2 = 90, A – его нижняя вершина

3. Составить уравнение линии, каждая точка М которой удовлетворяет заданным условиям.
3.25 Отстоит от точки A(5, 7) на расстоянии, в четыре раза большем, чем от точки B(−2, 1)

4. Построить кривую, заданную уравнением в полярной системе координат.
4.25 ρ = 4(1 – sinφ)

5. Построить кривую, заданную параметрическими уравнениями (0 ≤ t ≤ 2π)
5.25 x=3cos2t y=3sin2t