ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА ВК2 ТЕСТЫ часть 4 количество вопросов - 90.
Задание 1
Вопрос 1. Пусть А, В - множества. Что означает запись A...B, B...A?
1. Множество А является строгим подмножеством множества В, которое является истинным подмножеством множества А
2. Множества А, В являются бесконечными
3. Множества А, В являются конечными
4. Множества А, В не являются пустыми
5. Множества А, В равны
Вопрос 2. Пусть А - непустое множество всех учеников школы (A # ø), В - множество учеников пятых классов этой школы, С - множество учеников седьмых классов этой школы. Какая из записей выражает ложное утверждение? (Скобки здесь, как и в арифметических выражениях, задают порядок действий).
1. B ... A
2. B ... C ... A
3. B \ C ... A
4. (B∩A)\A = ø
5. A ... ( B ... C)
Вопрос 3. Какое из утверждений не всегда (не для любых множеств А, В, С) является верным?
1. A∩B = B∩A
2. A È B = B È A
3. A\B = B\A
4. A Ç (BÈ C) = (AÇ B) È (A Ç C)
5. A È (BÇ C) = (AÈ B) Ç (A È C)
Вопрос 4. Пусть NH - множество дней недели, а NЯ - множество дней в январе. Какова мощность множества NH
·NЯ?
1. 38
2. 217
3. 365
4. 31
5. 7
Вопрос 5. Рассмотрим множество показаний часов v = {(d1,d2,d3)│d1ÎN, d2ÎN,d3ÎN,0 ≤ d1 ≤ 23, 0 ≤ d2 ≤ 59, 0 ≤ d3 ≤ 59} Что можно утверждать относительно элемента а множества п β v? (a...п β V) .
1. a Î R \ N
2. aÎ N 2
3. a Î R 2
4. a ≤ 59
5. a ≤ 23
Задание 2
Вопрос 1. Рассмотрим соответствие G между множествами А и В (GÍA´B) . В каком случае соответствие называется всюду определенным?
1. пр1 G = B
2. пр2 G = B
3. пр1 G = A
4. пр2G = A
5. A=B
Вопрос 2. Допустим, что существует взаимнооднозначное соответствие G между множествами А и В. Что можно сказать об их мощностях?
1. │A│- │B│< 0
2. │A│+│B│=│G│
3. │A│+│B│>│G│+│G│
4. │A│-│B│= 0
5. │G│-│B│>│A│
Вопрос 3. Какая функция не является суперпозицией функций f1(x1,x2) = x1
· x2, f2(x1,x2) = x1
· x2 + x2, f3(x1 + x2)2?
1. f 1(f 2(x 3, x 4),f 3(x1, x4))
2. f 1(x 1, x 2) + f 2(x 1, x 2)
3. f 3(f 1(x1, x 1), x 2)
4. ( f 2 (x 1, x 2) + f 1 (x3, x 4))2
5. f 1(x 1, x 2)
· x3
Вопрос 4. Рассмотрим бинарное отношение R на множестве М. Что можно утверждать об R, если это отношение транзитивно?
1. Если a Î M, то имеет место aRa
2. Если a Î M, b Î M, то aRa тогда и только тогда, когда bRa
3. В множестве М нет элемента а такого, что выполняетс я aRa
4. Если для элементов a, b, c множества М выполняется aRb и aRc, то не выполняется aRc
5. .R=R.., где - транзитивное замыкание R
Вопрос 5. Каким свойством не обладает отношение нестрогого порядка R?
1. Рефлексивность
2. Транзитивность
3. Антисимметричность
4. ..., где - транзитивное замыкание R
5. Симметричность
Задание 3
Вопрос 1. Какова сигнатура булевой алгебры множеств?
1. { β(È),È,Ç,¯}
2. { Ç,¯,U }
3. U2 ® U
4. { +,- ,
·}
5. { Ì, ͯ }
Вопрос 2. Какая операция не является ассоциативной?
1. Объединение множеств
2. Деление чисел
3. Композиция отображений
4. Умножение дробей
5. Пересечение множеств
Вопрос 3. Рассмотрим алгебру A = ( M, j1, j2, j3) и алгебру . В каком случае можно утверждать, что│M│+│N│?
1. Если имеет место гомоморфизм А в В
2. Если имеет место гомоморфизм В в А
3. Если А и В изоморфны
4. Если совпадает арность операций и , и , и
5. Если существует отображение Г:M ® N, удовлетворяющее условию для всех i
RU
EN