Математика ч.3. Тест ИМЭИ

Задание 1
Вопрос 1. Пусть А, В - множества. Что означает запись , ?
1. Множество А является строгим подмножеством множества В, которое является истинным подмножеством множества А
2. Множества А, В являются бесконечными
3. Множества А, В являются конечными
4. Множества А, В не являются пустыми
5. Множества А, В равны
Вопрос 2. Пусть А - непустое множество всех учеников школы , В - множество учеников пятых классов этой школы, С - множество учеников седьмых классов этой школы. Какая из записей выражает ложное утверждение? (Скобки здесь, как и в арифметических выражениях, задают порядок действий).
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 3. Какое из утверждений не всегда (не для любых множеств А, В, С) является верным?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 4. Пусть - множество дней недели, а - множество дней в январе. Какова мощность множества ?
1. 38
2. 217
3. 365
4. 31
5. 7
Вопрос 5. Рассмотрим множество показаний часов Что можно утверждать относительно элемента а множества ? .
1.
2.
3.
4.
5.
Задание 2
Вопрос 1. Рассмотрим соответствие G между множествами А и В . В каком случае соответствие назы-вается всюду определенным?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 2. Допустим, что существует взаимно-однозначное соответствие G между множествами А и В. Что можно сказать об их мощностях?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 3. Какая функция не является суперпозицией функций , , ?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 4. Рассмотрим бинарное отношение R на множестве М. Что можно утверждать об R, если это отношение транзитивно?
1. Если , то имеет место
2. Если , , то тогда и только тогда, когда
3. В множестве М нет элемента а такого, что выполняется
4. Если для элементов a, b, c множества М выполняется и , то не выполняется
5. , где - транзитивное замыкание R
Вопрос 5. Каким свойством не обладает отношение нестрогого порядка R?